Comptabilité, money management, maximalisation, gains en trading, formules de Kelly, trading, méthode de Vince, évolution du Drawdown, gestion des positions, Stop Loss, loi normale, test Kolmogorov-Smirnov
Une stratégie de money management permet au trader de maximiser ses gains dans les périodes de réussite tout en préservant son capital des prises de position qui s'avèrent perdantes. « On considère que les meilleurs traders des marchés futurs gagnent de l'argent sur 40% seulement de leurs opérations (John Murphy, L'analyse technique des marchés financiers, 2003) ». Comment parviennent-ils à réaliser des profits dans de telles conditions ?
Ce paradoxe nous permet d'introduire la notion de money management comme une méthode visant à optimiser la gestion du capital en matière de trading. Le succès d'une stratégie dépend de la capacité des traders à anticiper les mouvements d'un marché, mais aussi à apprécier le risque lié à une prise de position. Le money management va ainsi permettre de déterminer la fraction optimale d'un capital à investir, dans le but de maximiser sa croissance géométrique. Cette valeur est appelée f.
Cette technique permet donc d'espérer un rendement maximal par une optimisation des participations en termes de capital. L'objectif de ce travail de recherche consistait à répertorier les différentes techniques utilisées, et tester leur pertinence à travers une application pratique des procédés destinés au trading. Ainsi, la production des données de cette étude (figures et tableaux) a été réalisée à l'aide des outils bureautiques et statistiques actuels et permet ainsi une analyse comparative.
Ainsi, nous commencerons ce travail, par l'étude des fondamentaux du money management et le calcul du f optimal, à travers les formules de Kelly. Ensuite, nous observerons son application au trading, selon l'hypothèse d'une distribution de Bernouilli. Enfin, nous terminerons par l'extension de cette méthode au moyen de l'approche gaussienne ou d'une distribution paramétrée.
[...] C'est le montant qu'on peut espérer faire, en moyenne par contrat et par trade, si votre trading offre cette distribution des pour une valeur de f définie : Dans le cas de notre exemple, la valeur de f est 0.01 : Par conséquent, nous pouvons espérer réaliser un gain de $ 312.22 par contrat et par trade. Maintenant, penchons-nous sur la valeur suivante de définie dans un intervalle ; 1]. Notre valeur test suivante sera de Nous devrons faire la même chose que précédemment. [...]
[...] Le money management : la maximisation des gains en trading Table des matières Introduction I - Fondamentaux du Money Management 1. Ratio de rentabilité/risque (reward-to-risk) 2. Calcul du f optimal par les formules de Kelly II - Application du f optimal au trading par la méthode de Vince 1. Le f optimal par l'approche géométrique 2. Calcul de la moyenne géométrique d'un trade 3. Evolution du Drawdown en fonction de f 4. Utilisation des Stop Loss et gestion des positions III - Application du f optimal à une distribution normale par la méthode de Vince 1. [...]
[...] Lorsque nous faisons ces conversions, en soustrayant la moyenne de la série, en divisant ensuite la différence par l'écart type de la série, nous convertissons la distribution en ce qui est appelé la loi normale centrée réduite, qui est la distribution normale avec comme paramètre moyenne = 0 et variance = 1. Maintenant, N'(Z) vous donnera la valeur de Y pour une valeur de Z : L'équation ci-dessus nous donne le nombre d'écarts types, aussi appelé Sigma, correspondant à un point de la série. En d'autres termes, de combien d'écarts types on s'éloigne de la moyenne pour un point de la série donnée. [...]
[...] Dans l'hypothèse d'un simple pari ayant deux résultats possibles, le premier étant que le joueur perde l'intégralité de la somme pariée, et l'autre qu'il gagne ce montant multiplié par la probabilité de gain, la formule de Kelly est la suivante : Par exemple, si un jeu de hasard possède une probabilité de gain de = 0.70 soit une probabilité de perte de = 0.30 le joueur devra mettre en jeux 20% de son capital à chaque opportunité, soit f = pour maximiser la croissance de son capital à long terme. Si les paris gagnants n'avaient pas la même taille que les paris perdants, alors cette formule ne produirait pas la bonne réponse. Edward O. [...]
[...] Plus le SCALE est faible et plus la courbe de distribution s'élargit. A l'inverse, plus le SCALE est élevé et plus la courbe de distribution s'amincit. Observons comment se modifie la courbe de distribution lorsque la valeur du SCALE passe de 1 à 2 : LOC SCALE SKEW KURT Nous avons maintenant une fonction caractéristique pour une distribution, tandis que nous avons un contrôle complet de trois des quatre premiers moments d'une distribution. Actuellement, nous avons une distribution symétrique autour de LOC, l'emplacement. [...]
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